Resolución y representación gráfica de sistemas de ecuaciones lineales

Resolvemos gráficamente el sistema x + y = 6; x - y = 2}

1. ^o Despejamos y en las dos ecuaciones.
   x + y = 6 → y = 6 - x
   x - y = 2 → y = x - 2
2. ^o Dando valores a x, formamos una tabla de valores para cada una de las dos ecuaciones.

y = 6 - x

x	0	1	2	3	4
y	6	5	4	3	2

y = x - 2

x	0	1	2	3	4
y	-2	-1	0	1	2

1. ^o Representamos estos puntos sobre un sistema de ejes.

 

Uniendo los puntos de cada ecuación, obtenemos dos rectas que representan todas las 

soluciones de cada una de las ecuaciones

1. ^o Puede ocurrir uno de los siguientes casos:
   • Si las rectas no se cortan, es decir, son paralelas, el sistema es incompatible no tiene solución.
   • Si las rectas se cortan en un punto, el sistema tiene solución única. Decimos que es compatible determinado.
   • Si las dos rectas coinciden, esto es, son la misma, el sistema tiene infinitas soluciones. Es un sistema compatible indeterminado.
   En nuestro caso, las rectas se cortan en el punto (4, 2). La solución del sistema es x = 4 e y = 2.