MATRIZ

En matemáticas, una matriz es una tabla bidimensional de números consistente
en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse. Las matrices se
utilizan para describir sistemas de ecuaciones lineales, realizar un seguimiento
de los coeficientes de una aplicación lineal y registrar los datos que dependen
de varios parámetros.

Ejemplo

Dada la matriz:

que es una matriz 4x3. El elemento o es el 7.
La matriz

es una matriz 1×9, o un vector fila con 9 elementos.

Suma o adición

Dadas las matrices m-por-n ,A y B, su suma A + B es la matriz m-por-n
calculada sumando los elementos correspondientes
(i.e. (A + B)[i, j] = A[i, j] + B[i, j] ). Es decir, sumar cada uno de los
elementos homólogos de las matrices a sumar. Por ejemplo:

Propiedades

• Asociativa

Dadas las matrices m×n A, B y C

(A + B) + C = A + (B + C)

• Conmutativa

Dadas las matrices m×n A y B

A + B = B + A

• Existencia de matriz cero o matriz nula

A + 0 = 0 + A = A

• Existencia de matriz opuesta

con gr-A = [-a_ij]

A + (-A) = 0

(C-I2)-1(AT+B)

Producto por un escalar

Dada una matriz A y un escalar c, su producto cA se calcula multiplicando
el escalar por cada elemento de A (i.e. (cA)[i, j] = cA[i, j] ).

Ejemplo